No 1892. gada Rīgā, strādājis dažādās fabrikās sākumā par izsūtāmo zēnu, vēlāk par strādnieku. Grāmatniecībai pievērsies pēc Friča Brīvzemnieka ieteikuma.
IZDEVĒJDARBĪBA UN GRĀMATU VEIKALI
17 gadu vecumā kļuvis par grāmatu kolportieri.
Apgāds
1897. gadā no iekrātajiem dažiem simtiem rubļu nodibinājis apgādu Rīgā, Pērnavas ielā 9. Izdevējdarbību turpinājis līdz 1917. gadam. Jāņa Kukura apgāds pirms Otrā pasaules kara bija vecākā un viena no lielākajām un vadošajām latviešu firmām savā nozarē, kuru pazina ne tikai Latvijā, bet arī ārzemēs.
Pirmās izdotās grāmatas bija tulkojumi: Nikolaja Karamzina stāsts "Nabaga Liza", Aleksandra Puškina stāsts "Zārku taisītājs", Henrika Senkeviča "Cirkus bērni", vairākas sēnalu grāmatas. Apgādājis ap 50 periodisku izdevumu un kalendāru, latviešu un cittautu autoru daiļliteratūras sacerējumus: A. Austriņa, J. Daumanta, J. Kļaviņa, V. Plūdona, Reitmaņu Andreja, K. Skalbes, J. Vainovska, Zeltmata, G. Merķeļa, A. Puškina, H. Senkeviča, J. Vazova u.c. autoru grāmatas.
1905.–1907. gada revolūcijas laikā laidis klajā sociāli aktīvu publicistisku, arīaizliegtu literatūru: P. Lafarga "Rakstus", humoristiski satīriskus rakstu krājumus.
Pirmā pasaules kara laikā Sanktpēterburgā iespiedis ap 10 grāmatu latviešu valodā (E. Virzas, J. Daniševska, K. Kautska, A. Berga, K. Pečaka, F. Cielēna sacerējumi).
Latvijas Republikas laikā nodevies rosīgai tirdznieciskai darbībai, bet grāmatu izdošanai pievērsies mazāk. No 1920. līdz 1940. gadam Kukura apgādībā iznācis ap 15 grāmatu, pārsvarā lietišķa satura izdevumi un daži kalendāri.
Periodiskie izdevumi
Bijis izdevējs un redaktors periodiskajiem izdevumiem – humoristiski satīriskajam žurnālam "Vārdotājs" (1906–1907, 1932–1933), "Šalkas" (1907), "Vērotājs" (1907), "Gailis" (1912–1913), pirmajam tirdzniecībai veltītajam laikrakstam "Baltijas Tirgotājs" (1912–1915), pirmajam ilustrētajam nedēļas žurnālam "Varavīksne" (1914-1916), "Latvijas Tirgotājs" (1920–1932). Izdevis "Kukura Tēvijas kalendāru" (1924-1940).
Grāmatu veikali
1904. gadā Vecmīlgrāvī atvēris savu pirmo grāmatu veikalu. Iedzīvotāju vidū iecienītais veikals kļuvis par šauru, tāpēc Kukurs to pārdevis dzejniekam Andrejam Reitmanim par 700 rubļiem.
1906. gadā atvēris plašāku veikalu Marijas ielā 71
No 1907. līdz 1912. gadam, kad Kukurs atradies bēgļu gaitās ārvalstīs, veikalus pārzinājusi dzīvesbiedre.
Pēc emigrācijas 1912. gadā atgriežas Rīgā, iekārto veikalu pēc modernākajiem Rietumeiropas standartiem Marijas ielā 19, daļu aprīkojuma pārvedot no Marijas ielas 71. Izdod vairākus žurnālus.
1913. gadā veikals pārvietots uz plašākām telpām Marijas ielā 12. Šajās telpās vēl 20. gadsimta 20. gados atradās akciju sabiedrības "J. A. Kukurs" nodaļa.
1915. gadā pārcēlies uz Sanktpēterburgu, kur atvēris grāmatu un rakstāmlietu veikalu Gorohovajas ielā 64 un ierīkojis latviešu grāmatu spiestuvi Pavlovskā. Spiestuvē nodarbināts ap 40 strādnieku, pārsvarā no latviešu bēgļu vidus.
1919. gada martā spiestuves un veikala darbu pārtraucis, atstājis aprīkojumu Sanktpēterburgā un atgriezies Latvijā.
1919. gadā Rīgā atjauno lielinieku nacionalizēto uzņēmumu – grāmatu veikalu Marijas ielā 12.
Savā namā Klosterbaznīcas ielā 6 iekārto kancelejas preču veikalu, spiestuvi, sietuvi, kancelejas piederumu fabriku.
1920. gadā iekārtojisgrāmatu un rakstāmlietu veikalu noliktavu Aspazijas bulvārī 10, Kukurs uzsāka kancelejas preču lieltirgotavas organizēšanu.
1921. gadā uzņēmums pārveidots par akciju sabiedrību "J. A. Kukurs".
1937. gadā atvērta otra lieltirgotava Audēju ielā.
SABIEDRISKI POLITISKĀ DARBĪBA
Aktīvi piedalījies 1905. gada revolucionārajā kustībā.
Pēc atgriešanās no emigrācijas vienojis latviešu tirgotājus, izdodams žurnālu "Baltijas Tirgotājs" (1912-1915) un organizēdams tirgotāju vasaras sapulces un referātu vakarus.
1917. gadā iesaistījies politiskajā darbībā, bijis Latviešu Demokrātu partijas Pēterpils (Pēterburgas) nodaļas vadītājs. Ievēlēts par Latviešu pagaidu nacionālās padomes organizācijas komisijas priekšsēdētāju.
Pēc atgriešanās Rīgā 1919. gadā atjaunojis Latvijas tirgotāju savienību un organizējis reģionos tās nodaļas. Piedalījies Rīgas biržas komitejas pārorganizēšanā un Latvijas tirdzniecības un rūpniecības bankas dibināšanā. No 1919. līdz 1927. gadam Rīgas biržas komitejas loceklis. Darbojies daudzu saimniecisku organizāciju valdēs un padomēs.
No 1927. gada nodevies tikai sava grāmatu un rakstāmlietu veikala, akciju sabiedrības "A. Kukurs" vadīšanai.
LITERĀRĀ DARBĪBA
1898: stāsts "Grēka āži jeb naids maizes dēļ" veltīts kolportieru aizstāvībai.
1902–1913: sakārtojis un izdevis humoristisku darbu krājumu "Visa Rīga smejas!" (1-4).
1908: stāsts "Ledus puķes"
1917: tēlojumu un skiču krājums "Ceļinieka stāsti"
1939: autobiogrāfisks romāns "Laimīgais"
Pirmā pasaules kara laikā rakstījis pamfletus, vāciešu varas darbu aprakstus, strēlnieku dziesmas.
Kukura stāsti filozofiski apcerīgi, tajos pārdomas par dzīvi un mūžību. Kukurs savos darbos atklājas kā labs stāstnieks ar raitu, saistošu, bagātu valodu, gaišu humora izjūtu. Romānā "Laimīgais" spilgti raksturotas daudzas vēsturiskas personas.