Juris Alunāns mācījās Jelgavas apriņķa skolā (1846–1848) un ģimnāzijā (1848–1854). Apguvis vācu, krievu, grieķu, latīņu, lietuviešu, franču, senebreju valodu un nopietni pētījis latviešu valodu. Alunāns lasīja oriģinālā pasaules literatūras klasiķus, pētīja latviešu valodas izteiksmes iespējas un, jau mācoties ģimnāzijā, pārtulkoja latviešu valodā daudzu ievērojamu dzejnieku darbus. 1855. gadā Alunāns devās uz Tērbatas universitāti studēt medicīnu, bet, neizturējis pārbaudījumus, 1856. gadā iestājās Vēstures un filoloģijas fakultātē, pēc pusgada pārgāja uz Kamerāliju (Tautsaimniecības) fakultāti, tomēr joprojām klausījās arī valodas un literatūras kursus.
Tērbatā 1856. gadā iznāca Alunāna "Dziesmiņas, latviešu valodai pārtulkotas", kas ir pirmais mākslinieciski nozīmīgais pasaules dzejas klasikas kopojums latviešu valodā. Atdzejojumi rakstīti galvenokārt jau ģimnāzijas laikā, to vairumam pievienots oriģinālteksts. Tulkojumiem Alunāns izvēlējies mākslinieciski augstvērtīgus dzejoļus, kas pauž cieņu pret brīvu, spēcīgu cilvēku: Horācija, J. V. Gētes, F. Šillera, A. Puškina, M. Ļermontova, H. Heines, G. Hervēga, F. Rikerta u. c. autoru darbus.
Kopā ar K. Valdemāru, K. Baronu u. c. Alunāns darbojies Tērbatas latviešu studentu pulciņā. Savus uzskatus un centienus pulciņa dalībnieki pauda laikrakstā "Mājas Viesis". Alunāns bijis viens no rosīgākajiem laikraksta līdzstrādniekiem (1856–1860) jaunlatviešu cīņā pret feodālo ideoloģiju, par latviešu tautas pašapziņas celšanu. Tērbatā Alunāns izdevis populārzinātnisku rakstu krājumu "Sēta, daba, pasaule" (1–3, 1859–1860), pats būdams arī tā galvenais autors. Pēc Tērbatas universitātes beigšanas (1861) Alunāns studējis Mežu institūtā Pēterburgā (1861–1862). Kopā ar K. Valdemāru 1862. gadā Alunāns dibina pirmo programmisko latviešu laikrakstu "Pēterburgas Avīzes" un bijis laikraksta pirmais atbildīgais redaktors. Nozīmīgi bija šajā laikrakstā ievietotie Alunāna raksti par tautsaimniecību, kuros viņš, balstoties galvenokārt angļu ekonomista Ā. Smita uzskatos, pretstatā feodālajai sistēmai popularizējis kapitālisko ražošanu. Tās ir pirmās apceres par politiskās ekonomikas jautājumiem latviešu valodā. Rakstos par latviešu literatūru Alunāns asi nostājies pret mācītāju līdzšinējo hegemoniju tajā, polemizējis ar vācu "kultūrtrēģerisma" aizstāvjiem. Laikraksta satīriskajā pielikumā "Dzirkstele", vēlāk "Zobugals" vērsies pret baltvācu muižniekiem un mācītājiem un t. s. kaunīgajiem latviešiem, kas noliedza savu tautību. Alunāna rakstos redzams spilgts satīriķa talants, viņa publikcijas pieder pie pašiem principiālākajiem rakstiem laikrakstā "Pēterburgas Avīzes". Asākie Alunāna raksti ir vācu valodā rakstītās polemikas "Zur lettischen Literatur der Gegenwart" ("Par tagadnes latviešu literatūru", sar. 1861) un "Audiatur et pars altera" ("Uzklausiet arī otru pusi", sar. 1862), taču Alunāna dzīves laikā tie netika publicēti (latviešu valodā pirmais no minētajiem rakstiem publicēts laikrakstā "Dzimtenes Vēstnesis" 1910; abi Alunāna "Izlasē", 1956).
No 1863. gada pavasara Alunāns dzīvoja Kauļos, kur pabeidzis grāmatas par tautsaimniecību ("Tautas saimniecība", 1867, "Mazais bodnieks jeb izstāstīšana par dažādiem stādiem, kas andelē atronas", 1873). No 1864. gada janvāra Alunāns atradies pastāvīgā policijas uzraudzībā. Vairākumu Alunāna dzejoļu un tulkojumu izdevis brālis Heinrihs Alunāns tikai pēc autora nāves krājumos "Dziesmiņas" (1–2, 1867–1869). Šajos nelielajos krājumos Alunāns atklājas kā tautas pašapziņas modinātājs, dzēlīgs satīriķis, veikls epigrammu meistars. Alunāns pirmais ir radījis sabiedriski un mākslin. vērtīgu latv. mākslas dzeju, darinājis daudz jaunvārdu.
Raksti 2 sēj. (1914), Kopoti raksti 3. sēj. (1929–1933), "Izlase" (1956).