Augusts Bīlenšteins ir dzimis Johana Andreasa Gotfrīda Bīlenšteina (Bielenstein, 1782-1851) un viņa sievas Emīlijas, dzimušas Klebekas (Klebeck, 1804-1874) ģimenē. Augusta Bīlenšteina tēvs ir ieceļojis Baltijā no Getingenes, kopš 1827. gada kalpojis par mācītāju Jaunauces draudzē.
Augusts Bīlenšteins pirmo izglītību ir ieguvis mājās.
1854. gada 14. jūnijāAugusts Bīlenšteins ir apprecējies ar Ernestīni (Ernu) Luīzi Hermīni Bordēlu fon Bordeliusu (Bordehl v. Bordelius, 1833-1919), laulībā piedzimuši 9 bērni, viņu vidū Marta Bīlenšteine (1861-1938), latviešu etnogrāfijas pētniece un tēva pētījumu ilustratore, mācītājs un memuārliteratūras autors Valters Ādolfs Bīlenšteins (1872-1961), arhitekts Bernhards Bīlenšteins (1877-1959), mākslinieks Zigfrīds Bīlenšteins (1869-1949).