Tēvs Ādažu draudzes mācītājs Baltazars Bergmanis (1672-1751), strādājot Skujenē sarakstījis katehismu. Māte – Anna Elizabete (1712-1784) dzim. Depkina (dzejnieka un valodnieka L. Depkina mazmeita).
Ģimenē bijuši 12 bērni, no kuriem latviešu kultūrvēsturē nozīmīgu vietu ieņem: Baltazars Bergmanis (1736-1789), jurists, galma padomnieks, rakstnieks, brīvmūrnieks; Ambrozijs Bergmanis (1740-1784), ārsts; Gustavs Bergmanis (1759-1814), luterāņu mācītājs, rakstnieks, vēsturnieks, brīvmūrnieks. Ģimenē nopietna uzmanība pievērsta bērnu izglītošanai, tādēļ jau no maza vecuma tos mācījuši privātskolotāji. Šī pieredze G. Bergmana vēlāk likusi izteikt kritiskas piezīmes par sodu kā mācību motivētāju.
Pēc studijām Vācijā, atgriežas Livonijā. Sekojot dzimtas tradīcijām, iestājas Rīgas brīvmūrnieku ložā.
Darbojies t.sauc. Bērensu aprindās.