Grāmatizdevēja darbība
1903. gadā atvēris savu grāmatsietuvi Cēsīs, Pils ielā. Kopš 1903. gada piedalījies grāmatsējēju izstādēs Cēsīs, Vīlandē, Tērbatā, Pēterpilī, saņēmis zelta, sudraba un bronzas medaļas.
1905. gadā atvēris izdevniecību, 1911. – spiestuvi.
Pirmie izdevumi – Apsesdēla dzejoļu krājumi "Tumsā un tvanos" un "Tāļu vēl rīts" 1905. gadā (ar firmas nosaukumu "Laika gars").
1906. gadā ar apgāda nosaukumu "Arājs" kopā ar grāmatizdevēju Pēteri Liepu, pēc tam patstāvīgi ar savu vārdu līdz 1917. gadam aizsācis L. Andrejeva, A. Čehova, M. Gorkija kopotos rakstus, izdevis J. Kārsteņa, Zeltmata, J. Grīna darbus, jaunatnes literatūru.
No 1918. līdz 1919. gadam piedalījies kooperatīvajā apgādā "Skola".
1919. gadā atjaunojis privāto uzņēmumu.
Šajā laikā Jēpe apgādā izdevis latviešu autoru rakstu kopojumus (Zeltmata 1-4, 1918–1925; Augusta Brača 1-2, 1921; Līgotņu Jēkaba 1-4, 1922-1925; Edvarda Treimaņa-Zvārguļa 1-5, 1924-1926; Aleksandra Dauges 1-2, 1925-1926; Kārļa Veidenbauma, 1925; Eduarda Veidenbauma 1926 darbu sakopojumus ar plašiem biogrāfiskiem apcerējumiem), Kārļa Egles sastādīto literātu autobiogrāfiju krājumu "Atziņas" (1-3, 1923-1924), Kaudzītes Matīsa "Atmiņas no "tautiskā laikmeta"" (1-2, 1924).
Īpašu vērību veltījis bērnu literatūrai, kas Jēpes apgādībā iznāca atsevišķās nodalītās sērijās: "Bērnu un jaunības literatūra", "Bērnu literatūra", "Jaunības literatūra". No 1922. līdz 1925. gadam Bērnu un jaunatnes literatūras sērijas vadīja Kārlis Egle, viņš bija arī Jēpes izdevniecības literārais konsultants.
O. Jēpes izdevniecībā iznākušas 230 grāmatas ar kopējo metienu 640 000 eksemplāru – daiļliteratūra, kalendāri, skolas un bērnu grāmatas u. c. iespieddarbi.
1927. gadā izdevējdarbību beidzis finansiālu grūtību dēļ; Jēpe pāriet uz darbu atpakaļ Cēsīs.
Grāmatu tirdzniecība
1907. gadā atvēris savu grāmatu veikalu.
Paplašinoties izdevējdarbībai, 1922. gadā Rīgā, Suvorova (Kr. Barona) ielā 24/26 Jēpe atvēra izdevniecības nodaļu ar grāmatu veikalu un lasāmbibliotēku, kas pastāvēja līdz 1929. gada 1. decembrim. Bibliotēka atradās nama 2. stāvā, to līdz 1925. gadam vadīja Kārlis Egle.
Rīgā pastāvošo grāmatu veikalu 1929. gada beigās ar visu iekārtu atpirka komanditsabiedrība grāmatu apgāds "Rīts" — L. Ausējs un biedri. Jēpes bibliotēka tiek pārdota Ernesta Birznieka-Upīša vadītajai Rīgas pilsētas Bibliotēku centrālei.
1938. gadā O. Jēpe bankrotēja.
Par Cēsu veikala īpašnieku turpmāk kļuvis dēls Ernests Jēpe. No 1938. gada jūlija līdz 1943. gadam Jēpe strādāja kā atbildīgais vadītājs
dēla Ernesta Jēpes grāmatu veikalā — "E. Jēpes grāmatu
veikals" — Cēsis, Rīgas ielā 27. No 1938. gada strādājis arī Cēsu amatnieku biedrības bibliotēkā.
1944. gada 15. decembrī Cēsu apriņķa Izpildu komiteja atļāva Jēpem atvērt grāmatu tirgotavu un antikvariātu Cēsīs, Rīgas ielā 27. 1947. gada 1. janvārī atļauja vairs nav izsniegta, un Jēpe savu darbību grāmatniecībā izbeidz.
Padomju vara Oskaram Jēpem nepiešķīra pensiju, vecumdienas pavadījis trūkumā savā vasaras mājā Cēsīs, Gaujas ielā 74 (agrāk "Lazdiņas").
Sabiedriskā darbība
Rosīgi piedalījies sabiedriskajā dzīvē. Bijis Cēsu Amatnieku biedrības godabiedrs, Cēsu Viesīgās biedrības mūža biedrs, Brāļu kapu un pieminekļu komitejas loceklis. Piedalījies Latviešu grāmatu tirgotāju un izdevēju biedrībā, bijis gan padomes, gan valdes loceklis.