Dzimis zemnieku Pētera un Annas ģimenē.
Jaunībā Oduma Vyzuļa tēvs dienējis cara armijā, kādēļ ir bijusi iespēja būt daudzās pasaules vietās un satikt daudzus izglītotus cilvēkus.
Pēc tēva iniciatīvas ģimene pārcēlusies uz Pēterburgu, lai varētu izskolot savu vienīgo dēlu. Pēterburgā Oduma Vyzuļa tēvs iestājās darbā par kārtībnieku satiksmes regulēšanai ielās, bet māte strādāja par veļas mazgātāju.
Paralēli mācībām Odums Vyzuļs apgūva prasmes zīmēšanā un gleznošanā, ērģeļu un klavierspēlē, kordiriģēšanā, kā arī darbojās Pēterburgas Latgaliešu muzikālajā biedrībā.
Pēc revolūcijas Odums Vyzuļs ar saviem vecākiem atgriezās Baltinavā. Atgriežoties tiek atvestas daudzas grāmatas, nošu krājumi un gleznas.
1918. gadā Oduma Vyzuļa vadībā tiek organizēts pasākums "Baļtinovas Pyrmīs Latgalīšu Vokors". Gatavojoties šim pasākumam viņš Baltinavā izveido kori un iestudē drāmu "Dzeives mutulē".
Kalpojot Līvānos, vadīja Līvānu baznīcas atjaunošanas darbus.
1924.gadā Odums Vyzuļs uzsāka Daugavpils Svētā Pētera baznīcas ēkas pārbūvi, kuras rezultātā tā atgādināja miniatūru Romas Svētā Pētera baziliku.
Odums Vyzuļs Daugavpilī dibināja katoļu mūzikas biedrību "Lira", kā arī ērģelnieku skolu, kurā varēja apgūt arī fotogrāfa, drēbnieka un galdnieka amatu.
Odums Vyzuļs aktīvi iesaistījās Latgales sabiedriskajā dzīvē. Viņš ieņēma Latgales Tautas konservatorijas valdes priekšsēdētāja, katoļu biedrības "Saule" vicepriekšsēdētāja, meiteņu mājamatniecības skolas direktora, ģimnāzijas pasniedzēja, Daugavpils latviešu dramatiskā teātra valdes locekļa, kā arī citus amatus.
1933. gadā Odums Vyzulis tika ievēlēts par Daugavpils pilsētas domes priekšsēdētāja biedru, tomēr vēlāk viņu nosūtīja kalpot Malnavas, Ostrones, Atašienes un Rubenes draudzēs.
Odums Vyzuļs kā Malnavas draudzes prāvests uzsāka baznīcas celtniecību Kārsavā, kuru neizdevās pabeigt kara un komunistiskās varas ideoloģijas dēļ.
Izsūtījumā Odums Vyzuļs izveidoja kori.
Kad viņš atgriezās Latvijā, neskatoties uz to, ka viņam tika atņemtas garīdznieka tiesības, viņš tika nosūtīts strādāt par rezidentu Krāslavas draudzes baznīcās.
Izsūtījumā un pēc tā rakstīto dzejoļu manuskripts nav atrasts, iespējams, ka gājis bojā.
Viņš līdzdarbojies arī laikrakstā "Katoļu Dzeive", kā arī bijis periodiskā izdevuma "Karūgs" redaktors.
Odums Vyzuļs ir izskolojis savas māsīcas-atraitnes Teklas dēlus Aloizu un Izidoru.
Iestājās pret Latgales pievienošanu Latvijai, bet atbalstīja Latgales autonomiju.