No 1904. līdz 1925. gadam dzīvojis Saldū, mācījies Saldus pilsētas skolā (1913-1914), Saldus elementārskolā, mācības uz 11 gadiem pārtraucis.
Strādājis Saldū notāra kantorī, no 1920. gada kooperatīvā "Neatkarība" par mācekli, kantoristu, grāmatvedi.
1925. gadā iesaukts armijā, dienējis Rīgā, Stopiņos, iestājies Latvijas kultūras veicināšanas biedrības vakara vidusskolā pieaugušajiem, to beidzis 1929. gadā. Pēc karadienesta strādājis par kantoristu Latvijas Piensaimniecības centrālās savienības birojā.
Studējis LU Tautsaimniecības fakultātē (1929-1933), iegūstot ekonomikas maģistra grādu (1933). Strādājis par vekseļu nodaļas vadītāju Latvijas Piensaimniecības centrālās savienības birojā. Lasījis vēstures metodoloģijas kursu LU, studējis saimniecības vēsturi Stokholmā. Kopš 1937. gada LU privātdocents, kopš 1938. gada LU docents, kopš 1939. gada LU ārkārtas profesors, no 1943. līdz 1944. gadam LU profesors saimniecības vēsturē un Tautsaimniecības nodaļas vadītājs un fakultātes dekāns. Kopš 1937. gada līdztekus Latvijas vēstures institūta līdzstrādnieks, no 1942. gada Latvijas saimniecības pētīšanas institūta vicedirektors. Ekonomikas doktors (1944).
No 1944. gada oktobra dzīvojis Dancigā, Polijā, tad Berlīnē, Vācijā, strādājis Greifsvaldes saimniecības pētīšanas institūtā Rīgenes salā. 1945. gadā darbojies Lībekas latviešu ģimnāzijā, bijis Baltijas universitātes latviešu sektora rektors (1946-1948), 1948. gadā izbraucis uz Melburnu, no 1949. gada Melburnas universitātes docētājs saimniecības vēsturē. 1956. gadā Dunsdorfam piešķirts tirdzniecības zinātņu maģistra grāds.
1957. gadā viesprofesors Kalifornijas universitātē Bērkli ASV, 1962. gadā lasījis lekcijas un vadījis seminārus Stokholmas universitātē Zviedrijā, īslaicīgi - Anglijā, Dānijā, Igaunijā, Ungārijā. No 1963. gada saimniecības vēstures nodaļas vadītājs Melburnas universitātē, no 1968. gada profesors, no 1970. gada universitātes goda profesors. Bijis Melburnas Latviešu biedrības priekšnieks (1949-1950).
Vēsturiskie pētījumi
Sarakstījis daudz nozīmīgas grāmatas par Latvijas vēsturi, to skaitā: "Latvijas vēsture 1600-1710" (1962), "Latvijas vēsture 1500-1600" (1964, kopā ar A. Spekki), "Latvijas vēsture. 1710-1800" (1973), "Kārļa Ulmaņa dzīve. Ceļinieks. Politiķis. Diktators. Moceklis" (1978, Latvijā 1992), vairākas vēstures mācību grāmatas, izdevis Latvijas vēsturisko karšu 3 sējumus - "Kurzemes karakartes (17. un 18. gadsimtenī)" (1984, PBLA Kultūras fonda K. Barona prēmija 1985), "Lielvidzemes kartes (17. un 18. gadsimtenī)" (1986), "Latgales vēsturiskās kartes" (1991).
Izdevis grāmatu "Pirmās latviešu bībeles vēsture" (1979).
Krājumā "Arhīvs" publicējis rakstus par latviešu kultūras atblāzmu 18. gs. Vācijā (1961), par Vidzemes mājvārdiem (1962), par sievietes un vīrieša dainām un Daugavas dziesmu topoloģiju (1964), par J. Reiteru (1969), par trimdas latviešu periodiku un Indriķa hroniku (1970), par latviešu teātri (1979), par folkloru Latvijā pēc Otrā pasaules kara (1989), par O. Rozīti (1984), par latviešu rakstniekiem (1988). Rakstus par latviešu literatūru un kultūru publicējis arī citos izdevumos.
Ārzemju autoru darbu tulkojumi
Tulkojis vairākas R. Bēdenpaula un D. Hargrēva grāmatas skautiem (izdotas dažādos gados no 1928. līdz 1977. gadam).
Redakcionālā darbība
Rediģējis "Tautsaimniecības vārdnīcu" (1-4, 1943-1944), vairākas E. Andersona, Ā. Šildes, A. Johansona grāmatas par Latvijas vēsturi, Latvijas skautu centrālās organizācijas žurnālu "Ugunskurs" (1926-1936), žurnālu "Latvju Tautsaimnieks" (1943), rakstu krājumu latviskām problēmām "Arhīvs" (1960-1993, 1-31, satura rādītāju 1-30, 1992).
Apbalvojumi
1936: Latvijas Kultūras fonda godalga
1937, 1938: Krišjāņa Barona prēmija
1962: ALA Kultūras fonda balva
1968: PBLA Tautas balva.
Zinātnieku asociācijas "Latvija un latvieši pasaulē" goda biedrs, LZA goda loceklis (1990).
1994. gadā apbalvots ar LZA Lielo medaļu un Triju Zvaigžņu ordeni.
Recepcija
V. Kaminska kompozīcijā "Pareģojums" izmantota Dunsdorfa dzeja.