No septiņu gadu vecuma mācījusies klaviersp pie Oto Fogelmaņa, vēlāk pie Marijas Žilinskas. 15 gadu vecumā apguvusi harmoniju pie Nikolaja Alunāna.
Pirmos skaņdarbus (klavierēm, vijolei, flautai, solodziesmas) sacerējusi jau skolas gados, studiju laikā piedal. daudzos Latvijas Konservatorijas audzēkņu koncertos. Pirmo patstāvīgo kompozīciju vakaru rīkojusi 1926.12.I. Garūtas mūzikai raksturīga emocionalitāte un tiešums, romantiskas ilgas visās to gradācijās, no sapņojuma līdz eksaltētai trauksmei. Vok. darbos būtiska nozīme zvaigžņu, gaismas un saules tēliem (solodziesmas Debess un jūra,Gaisma, Pie zvaigžņotās jūras, Zvaigžņu naktī, Zvaigznes un zeme, Mēness laiva, Vienīgā zvaigzne; oratorijas Dzīvā kvēle finālsu.c.).
Bieži uzstājusies kā pianiste, visvairāk 20.-30. gados, epizodiski arī vēlāk.Studiju laikā bijusi pianiste repetitore Latvijas Nacionālajā operā (1919-21), 1925. un 1926. gadā dažus mēnešus pavadītājpianiste Rīgas radiofonā. 1927-29 bijusi koncerbraucienos ar latv. dziedoņiem Maskavā. Bieži konc. ar Mildu Brehmani-Štengeli, Hertu Lūsi, Ādolfu Kaktiņu, Marisu Vētru Rīgā u. c.
Pasniegusi mūzikas teorētiskos priekšmetus, specializēto klavieru un kompozīcijas teoriju Rīgas TK (1927-44) un teorētiskos priekšmetus LK (1940-44), no 1942 docente. 1944 X devusies uz Kuldīgu, kur iesaistījusies mūz. skolas dibināšanā, no 1945. III līdz VII bijusi arī tās pasniedzēja. 1945 rudenī atgriezusies Rīgā un līdz 1977 strād. LVK: pasn. sākumā obligātos, no 1947 arī spec. mūz. teorijas priekšmetus, vad. muzikoloģijas nod. studentu diplomdarbus (no 1973 profesore). Atsevišķiem audzēkņiem pasniegusi arī kompozīciju, viņu vidū Elga Īgenberga, Ēvalds Siliņš un Ivars Vīgners. 1945-47 pasn. mūz. teorētiskos priekšmetus arī tagadējā JMMV, neilgu laiku (no 1956) bijusi ped. EDMV.
Komponisti dziļi iespaidojuši arī kosmosa iekarojumi (opera Sidrabotais putns; J. Gagarinam veltītā kantāte Viņš lido; V. Tereškovai veltītā solodz. Kaija brīnišķā). G. mūz. valoda ir kopumā romantiska, jūtama radniecība ar A. Skrjabina daiļradi, 20. gadu darbos izpaužas franču impresionisma ietekme - harmoniju krāsainība, smalkas gaismēnu nianses. Kopš 20. g. beigām arvien plašāku vietu viņas mūz. ieņēmuši latv. folkloras motīvi, diatoniska vienkāršība.
Vairākus L. Garūtas skaņdarbus iedvesmojuši traģiski notikumi personiskajā dzīvē (variācijas klavierēm fis moll veltītas jaunības drauga Ādolfa Komisāra piemiņai, koncerts klav. ar orķ. - māsasmeitas Lailas piemiņai u.c.). Traģisku izjūtu gamma saistīta arī ar tautas likteņgaitu tēmu (40. gadu pirmajā pusē tapušās solodz. Aizvestais; Māte aizvestam dēlam u. c.).
Kantāte sovjetiskajā laikā aizliegta, no jauna atskaņota 1988 ( pirmoreiz kamerkoris Ave Sol Imanta Kokara vadībā, vēlāk arī citi kori un diriģenti). Daudzos G. vok. darbos izmantota viņas pašas dzeja, to vidū operā Sidrabotais putns, kantātē Viņš lido un virknē solodziesmās, t. sk. daudz atskaņotajā Pavasars nāk; Mans sapni; Aicinājums; Grūtā brīdī; Skumstošā mīla; Svētā mīla u.c. G. dziesmas daudz dziedājuši Milda Brehmane-Štengele, Zelma Gotharde-Bergkinde, Herta Lūse, Ādolfs Kaktiņš, pēckara periodā arī Arta Pile, Žermēna Heine-Vāgnere, Pēteris Grāvelis, Kārlis Zariņš, Jānis Zābers, viņas mūziku atsk. arī vij. Rūdolfs Miķelsons, Juris Švolkovskis, čellists Pēteris Komisārs, pian. Hermanis Brauns u. c.
Muzicējusi kopā ar kopskaitā ~100), arī vairāki vijolnieki, čellisti u.c. Reizēm sniegusi arī solopriekšnesumus (gk. savos kompozīciju vakaros). Repertuārā līdzās pašas darbiem bijusi lielākoties 19.-20. gs. komp., t. sk. Jāzepa Vītola, Alfrēda Kalniņa, Arvīda Žilinska mūzika. Izcēlusies ar romantisku, rubato tipa spēles manieri, liegu toni, daudzkrāsainiem pedalizācijas efektiem. Bieži spēlējusi klav. arī baleta un literāros vakaros.
Daudzi Garūtas instruktīvie klavierdarbi iekļauti pedagoģiskā repertuāra krājumos.
Pirmā publicētā recenzija - "Pārdomas sakarā ar Honegera "Pacific"" (žurn. "Mūzika", 1925, 3). G. rakstības maniere liriska, ļoti emocionāla. Sarakstījusi mācību grāmatu "Harmonija" (1, 1975), vairākas recenzijas par koncertiem. Žurnālā "Karogs" (1987, 5) publicēti fragmenti no Garūtas atmiņām un vēstules.